题目内容
已知定义在(0，＋∞)上的单调函数f(x)，对∀x∈(0，＋∞)，都有f[f(x)－log3x]＝4，则函数g(x)＝f(x－1)－f′(x－1)－3的零点所在区间是( )
A．(1,2) B．(2,3)
C.
D.
B
[解析] 由题意，得f(x)－log3x＝c(c为常数)，则f(x)＝log3x＋c，故f[f(x)－log3x]＝f(c)＝log3c＋c＝4.∴c＝3，∴f(x)＝log3x＋3，则函数g(x)＝f(x－1)－f′(x－1)－3＝log3(x－1)－
log3e在(1，＋∞)上为增函数，又g(2)＝－log3e<0，g(3)＝log32－
log3e>0，故函数g(x)＝f(x－1)－f′(x－1)－3的零点所在的区间是(2,3)，故选B.
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中，
分别是
的中点，则直线
与平面
所成角的正切值为 （D ）
B.
C.
D.
＋y2＝1的左焦点，点P为椭圆C上任意一点，点Q的坐标为(4,3)，则|PQ|＋|PF|取最大值时，点P的坐标为________．
＋
＝1(a>b>0)上的任意一点，若∠PF1F2＝α，∠PF2F1＝β，且cos α＝
，sin(α＋β)＝
，则此椭圆的离心率为________．
dx＝3＋ln 2(a>1)，则a的值为( )
满足
，且
，则向量
与
的夹角是（ ）
的最小正周期、最大值和最小值；