题目内容
已知数列的前项和为，且满足，．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在整数对，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，线段与双曲线的一条渐近线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
若方程表示圆，则实数的取值范围是
A． B． C． D．
已知双曲线的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且，以双曲线的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点是椭圆的左顶点，为椭圆上异于点的两动点，若直线的斜率之积为，问直线是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．
如图，多面体中，两两垂直，且，．
（1）若点在线段上，且，求证：；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值．
已知集合，，若，则的值为（ ）
A．2 B． C．或2 D．2或
中内角，，的对边分别为，，，向量，，且．
（1）求锐角的大小；
（2）如果，求的面积的最大值．
有下列几个说法：
（1）函数在上不是增函数；
（2）函数在上是减函数；
（3）函数的单调递减区间是；
（4）已知在R上是增函数，若，则有．
其中正确说法的序号是 ．
设函数（a>0且a≠1）是奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若已知f（1）=，且函数在区间[1，+∞]）上的最小值为—2，求实数m的值．
的前
项和为
，且满足
，
．
的通项公式；
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由．
的前项和为，且满足，．的通项公式；，使得等式成立？若存在，请求出所有满足条件的；若不存在，请说明理由．
的一个焦点为
，虚轴的一个端点为
，线段
与双曲线的一条渐近线交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
表示圆，则实数
的取值范围是
B．
C．
D．
的焦距为
，其一条渐近线的倾斜角为
，且
，以双曲线
的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为
．
的方程；
是椭圆
为椭圆
的两动点，若直线
的斜率之积为
，问直线
是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．
中，
两两垂直，且
，
．
在线段
上，且
，求证：
；
与平面
所成的角的正弦值．
，
，若
，则
的值为（ ）
C．
或2 D．2或
中内角
，
，
的对边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
的大小；
，求
的最大值．
在
上不是增函数；
在
上是减函数；
的单调递减区间是
；
在R上是增函数，若
，则有
．
（a>0且a≠1）是奇函数．
，且函数
在区间[1，+∞]）上的最小值为—2，求实数m的值．