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若等差数列{
}的首项为1，公差不为0，而等比数列{
}的前三项分别是a
1
，a
3
，a
2
。
（I）求数列{
}的前n项和；
（Ⅱ）若
，求正整数m的最大值．
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（2013•浙江模拟）已知三个正整数2a，1，a
2
+3按某种顺序排列成等差数列．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若等差数列{a
n
}的首项和公差都为a，等比数列{b
n
}的首项和公比都为a，数列{a
n
}和{b
n
}的前n项和分别为S
n
，T
n
，且
T
n
+2
2
n
＞
S
n
-108
，求满足条件的正整数n的最大值．
若等差数列{a
n
}的首项为a
1
，公差为d，前n项的和为S
n
，则数列{
S
n
n
}为等差数列，且通项为
S
n
n
=a
1
+（n-1）
d
2
．类似地，请完成下列命题：若各项均为正数的等比数列{b
n
}的首项为b
1
，公比为q，前n项的积为T
n
，则数列
{
n
T
n
}
{
n
T
n
}
为等比数列且通项为
n
T
n
=b
1
（
q
）
n-1
n
T
n
=b
1
（
q
）
n-1
．
若等差数列{a
n
}的首项为7、公差为-2，其前n项和S
n
的最大值为S
N
，则N=
4
4
．
若等差数列{a
n
}的首项为a
1
=A
2x-3
x-1
+C
x+1
2x-3
（x＞3），公差d是
(
x
-
2
x
)
k
的展开式中x
2
的系数，其中k为55
55
除以8的余数．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）令b
n
=a
n
+15n-75，求证：
3
2
≤(1+
1
2
b
n
)
b
n
＜
5
3
．
已知等差数列{a
n
}的首项及公差均为正数，令
b
n
=
a
n
+
a
2012-n
(n∈
N
*
，n＜2012)
．
（1）若等差数列{a
n
}的首项为20，公差为1，则b
6
=
50
50
；
（2）当b
k
是数列{b
n
}的最大项时，k=
1006
1006
．
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}的首项为1，公差不为0，而等比数列{
}的前三项分别是a1，a3，a2。}的前n项和； 
，求正整数m的最大值．
}的首项为1，公差不为0，而等比数列{}的前三项分别是a1，a3，a2。}的前n项和； ，求正整数m的最大值．