题目内容

已知函数y=则函数y的最大值是___________________.

思路解析：（图象法）如图,画出分段函数的图象，图象的最高点A的纵坐标就是函数的最大值,而点A的坐标就是方程组的解，解得

∴A（-1，4），∴函数的最大值为4.

答案：4

练习册系列答案
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15、已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数y=f（1+x）的图象经过点（3，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点
（1，4）
．
已知函数y=sinx+cosx，给出下列四个命题：
（1）若x∈[0，
π
2
]，则y∈(0，
2
]；
（2）直线x=-
3π
4
是函数y=sinx+cosx图象的一条对称轴；
（3）在区间[
π
4
，
5π
4
]上函数y=sinx+cosx是减函数；
（4）函数y=sinx+cosx的图象可由y=
2
sinx的图象向右平移
π
4
个单位而得到．其中正确命题的序号是
（2）（3）
（2）（3）
．
已知函数y=f（x）的图象是连续不断的，且有如下的对应值表：
x 1 2 3 4 5 6
y -5 2 8 12 -5 -10
则函数y=f（x）在区间[1，6]上的零点个数至少为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），若函数y=f（1+x）的图象经过点（3，1），则函数y=f-1（x）的图象必经过点    ．

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