Question

求由曲线围成的图形的面积．

Answer 1

面积为

当，时，方程化成
，即．
上式表示圆心在，半径为的圆．
所以，当，时，方程表示
在第一象限的部分以及轴，轴负半轴上的点，．
同理，当，时，方程表示
在第四象限的部分以及轴负半轴上的点；
当，时，方程表示圆在第二象限的部分以及轴负半轴上的点；
当，时，方程表示圆在第三象限部分．
以上合起来构成如图所示的图形，面积为．