题目内容
已知数列
，
是其前
项的且满足
（I）求证：数列
为等比数列；（Ⅱ）记
，求
的表达式。
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 
解析:
（I）
时，
。 
（2分）
当
时，由
（1）得
（2）
（2）
得
即
（5分）
又
就是首项为
，公比为3的等比数列。 （8分）
（Ⅱ）由（1）得
即
代入（1）得
=
（14分）
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解析:
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，
是其前
项的和，且
（
，
，是否存在最小的正整数
，使得对于任意的正整数n，有
恒成立？若存在，求出
，
是其前
项的和，且
.
，求数列
的前
；
，
是其前
项的和，且满足
，对一切
都有
成立，设
．
；
是等比数列；
成立的最小正整数
单调递增，且各项非负，对于正整数
，若任意的
，
（
≤
仍是
为“
项可减数列”．
是“
项的和
；