题目内容

20．设集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，则A∪B中元素的个数为（　　）
A．2B．3C．4D．5

分析 利用并集定义直接求解．

解答 解：∵集合A={1，2，3}，B={0，1，2}，
∴A∪B={0，1，2，3}，其中有4个元素．
故选：C．

点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．

练习册系列答案
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1．已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为4的正三角形，侧视图是有一直角边长为4的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能是（　　）
A．B．C．D．
11．在数列{an}中，a1=2，an+1=3an-2n+1，n∈N*．
（Ⅰ）设数列bn=an-n，证明数列{bn}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的前n项和Sn；
（Ⅲ）当n≥2且n∈N*时，证明不等式Sn+1＜3Sn．
8．如图，△ABC与△ABD都是以AB为斜边的直角三角形，O为线段AB上一点，BD平分∠ABC，且OD∥BC．
（1）证明：A，B，C，D四点共圆，且O为圆心；
（2）AC与BD相交于点F，若BC=2CF=6，AF=5，求C，D之间的距离．
15．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|$\frac{x+4}{x-2}$＞0}，则A∩B等于（　　）
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-4，-2）D．（-4，3）
5．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax．若g（x）=$\frac{1}{e^x}$，对任意x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，存在x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f'（x1）≤g（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．$（-∞，\frac{{\sqrt{e}}}{e}-8]$B．$[\frac{{\sqrt{e}}}{e}-8，+∞）$C．$[\sqrt{2}，e）$D．$（-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，\frac{e}{2}]$
12．函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-4，6），则下列各点中在y=$\frac{k}{x}$图象上的是（　　）
A．（3，8）B．（3，-8）C．（-8，-3）D．（-4，-6）
9．函数f（x）=1+log2x与g（x）=21-x在同一直角坐标系下的图象大致是（　　）
A．B．C．D．
10．计算：
（Ⅰ）log525+lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+2${\;}^{{{log}_2}3}}$；
（Ⅱ） 已知a${\;}^{\frac{1}{2}}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}}$=3（a∈R），求值：$\frac{{{a^2}+{a^{-2}}+1}}{{a+{a^{-1}}+1}}$．

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