题目内容
已知0＜x＜1，a，b为常数且ab＜0，则
的最小值是（ ）A．（a+b）2
B．（a-b）2
C．a2+b2
D．|a2-b2|
【答案】分析：把求
的最小值，转化为求（
）（x+1-x）的最小值，利用柯西不等式，求得答案．
解答：解：由柯西不等式（
）（x+1-x）≥（a•
+b•
）=（a+b）2，
故最小值为（a+b）2，
故选A
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是巧妙的构造出柯西不等式的形式，求得答案．
的最小值，转化为求（）（x+1-x）的最小值，利用柯西不等式，求得答案．解答：解：由柯西不等式（
）（x+1-x）≥（a•+b•）=（a+b）2，故最小值为（a+b）2，
故选A
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．解题的关键是巧妙的构造出柯西不等式的形式，求得答案．
练习册系列答案
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已知0＜x＜1，a，b为常数且ab＜0，则y=
+
的最小值是（ ）
| a2 |
| x |
| b2 |
| 1-x |
| A、（a+b）2 |
| B、（a-b）2 |
| C、a2+b2 |
| D、|a2-b2| |
≥(a+b)2.
≥(a+b)2.
+
≥(a+b)2.