题目内容
已知0＜x＜1,求证:
≥(a+b)2.
证明:∵0＜x＜1,∴0＜1-x＜1.
∴可设x=sin2φ,且φ∈(0,),则
=
=a2(1+cot2φ)+b2(1+tan2φ)=a2+b2+a2cot2φ+b2tan2φ≥a2+b2+2ab=(a+b)2.
∴原题得证.
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≥(a+b)2.阅读快车系列答案题目内容
已知0＜x＜1,求证:≥(a+b)2.
证明:∵0＜x＜1,∴0＜1-x＜1.
∴可设x=sin2φ,且φ∈(0,),则
==a2(1+cot2φ)+b2(1+tan2φ)=a2+b2+a2cot2φ+b2tan2φ≥a2+b2+2ab=(a+b)2.
∴原题得证.
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，并求使等号成立的条件．
≥(a+b)2.
+
≥（a+b）2.
+
≥(a+b)2.