已知tanα=2.$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=( )A．$-\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{7}{9}$D．$-\frac{7}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知tanα=2，$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=（　　）

A．

$-\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{7}{9}$

D．

$-\frac{7}{9}$

分析利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

解答解：∵tanα=2，$\frac{sinα-4cosα}{5sinα+2cosα}$=$\frac{tanα-4}{5tanα+2}$=$\frac{2-4}{10+2}$=-$\frac{1}{6}$，
故选：A．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

练习册系列答案

10．已知函数f（x）=alnx+$\frac{a+1}{2}{x^2}$+1．
（1）当a=-$\frac{1}{2}$时，求f（x）在区间$[{\frac{1}{e}，e}]$上的最大值与最小值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）当-1＜a＜0时，任意x＞0有f（x）＞1+$\frac{a}{2}ln（{-a}）$恒成立，求a的取值范围．

7．已知sin θ、cos θ是关于x的方程x²-ax+a=0的两个根（a∈R）．
（1）求sin³θ+cos³θ的值；
（2）求tan θ+$\frac{1}{tanθ}$的值．

14．一种灯泡使用一年的概率为0.8，使用两年的概率为0.4，现有已经使用一年的灯泡，它还能使用一年的概率是（　　）

4．已知函数f（x）=cos²x+asinx+2a-1，a∈R．
（1）当a=1时，求函数的最值并求出对应的x值；
（2）如果对于区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上的任意一个x，都有f（x）≤5恒成立，求a的取值范围．

11．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{mx-y≤0}\\{3x-2y+2≥0}\end{array}}\right.$且z=3x-y的最大值为2，则实数m的值为（　　）

8．直线$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=-3\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）和圆x²+y²=16交于A，B两点，则线段AB的中点坐标为（　　）

9．若圆的参数方程为x=-1+2cost，y=3+2sint（t为参数），直线的参数方程为x=2m-1，y=6m-1（m为参数），则直线与圆的位置关系是（　　）

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