题目内容
7．求证：一次函数f（x）=kx+b（k≠0）是奇函数的充要条件是b=0．分析 欲证f（x）为奇函数的充要条件是b=0，须证两个方面：①充分性：b=0⇒f（x）为奇函数，②必要性：若f（x）为奇函数⇒b=0．
解答 解：（1）充分性：若b=0，∴f（x）=kx对任意的x∈R都有f（-x）+f（x）=0
∴f（x）为奇函数，故充分性成立．
必要性：若f（x）为奇函数
则对任意的x∈R都有f（-x）+f（x）=0恒成立，
即-kx+b+kx+b=0，得b=0．
∴一次函数f（x）=kx+b（k≠0）是奇函数的充要条件是b=0．
点评 证明充要条件的方法是：如果能从命题p推出命题q，且能从命题q推出命题p，那么 条件q与条件p互为充分必要条件，简称充要条件．
练习册系列答案
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18．下列函数中，既是偶函数，周期为π的是（ ）
| A． | y=sin|x| | B． | y=|tanx| | C． | y=|sin2x| | D． | y=cos（2x+$\frac{x}{2}$） |
4．十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服务水平．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，得到情况如下表：
（1）是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| 男公务员 | 女公务员 | |
| 生二胎 | 40 | 20 |
| 不生二胎 | 20 | 20 |
（2）把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
| P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |