Question

写出下列全称命题的否定．

(1)p：所有能被3整除的整数都是奇数；

(2)p：每一个四边形的四个顶点共圆；

(3)p：对任意x∈R，x²的个位数字不等于3．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)p：“并非所有能被3整除的整数都是奇数”或“存在一个能被3整除的整数不是奇数”； 　　(2)p：“并非每一个四边形的四个顶点共圆”或“存在一个四边形的四个顶点不共圆”； 　　(3)p：“并非对任意x∈R，x2的个位数字不等于3”或“x∈R，x2的个位数字等于3”． 　　分析：全称命题的否定，一般是在全称量词前面加上“并非”；或把全称量词改为存在量词的同时对判断词进行否定．