题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判定函数
的奇偶性，并加以证明；
(3)判定
的单调性，并求不等式
的解集.
(1) (-2,2)（2）奇函数（3）
解析试题分析：解：(1).
,所以函数f(x)的定义域为:(-2,2) 4分
(2).任取x∈(-2,2),有
，所以函数f(x)是奇函数..8分
(3).∵
在（－2，2）上单调递增，∴f(x)=
在（－2，2）上单调递增(只要判断正确，就给1分） 9分
所以
10分
∴原不等式
12分
所以不等式的解集为:.（或(1,
)） 13分
考点：函数的单调性和奇偶性
点评:解决的关键是根据函数的概念和性质来分析得到，属于基础题。
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)的值；
是函数
的一个极值点。
与
的关系式（用
的单调区间；
，若存在
，使得
成立，求实数
时，求函数
的值域；
，+
的高考资源网取值范围.
．
时，
取得极值，求实数
的值；
上的最小值；
，直线
都不是曲线
的切线，求实数
。
在
处取得极值，求
的值；
且
，函数
，若对于
，总存在
使得
，求实数
的取值范围。
的定义域;(6分)
在
上的值域.（6分）
，且对任意的实数
都有
成立.
的值；
在区间
上是增函数.
的奇偶性；
是增函数，求实数
的取值范围。