Question

【题目】某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：

	900	700	300	100
	0.5	3.5	6.5	9.5

该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：

频数（天）	3	6	12	6	3

<>（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；

（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：

日均收入（元）	-2000	-1000	2000	6000	8000

根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.

附参考公式：，其中，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）2400

【解析】试题分析：（1）计算和，根据题中公式计算和，从而得解；

（2）由AQI指数频数分布可知亏损和盈利的天数，进而利用收入乘以天数求和后求均值即可.

试题解析：

（1），，

，

.

∴，，

∴关于的线性回归方程为.

（2）根据表3可知，该月30天中有3天每天亏损2000元，有6天每天亏损1000元，有12天每天收入2000元，有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元，估计小李洗车店2017年11月份每天的平均收入为 （元）.