某市粮食储备库的设计容量为30万吨.年初库存粮食10万吨.从1月份起.计划每月收购粮食M万吨.每月供给市面粉厂粮食1万吨.另外每月还有大量的粮食外调任务.已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为．要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内.外调需要.且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮.求M的范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从1月份起，计划每月收购粮食M万吨，每月供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为．要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围。

解析试题分析：找出函数关系式是关键，设第n个月库内储粮为万吨，则，可以看成是的二次函数式，根据题设，利用找出不等关系，求解.
试题解析：设第n个月库内储粮为万吨，则
令，则，
由题意得：可得：可知：M的范围为
考点：二次函数的实际应用题.

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设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0，使得|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数，给出下列函数：
①f(x)=0； ②f(x)=x²； ③f(x)=(sinx+cosx)； ④f(x)=；
⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意实数x₁，x₂，均有|f(x₁)－f(x₂)|≤2|x₁－x₂|。
则其中是F函数的序号是___________________

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）．
（Ⅰ）（i）若b=﹣2，且f（x）在（1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（ii）若b=﹣1，c=1，当x∈[0，1]时，|f（x）|的最大值为1，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（0）≥1，f（1）≥1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，求a的最小正整数值．

已知函数= （，
（1）当时，判断函数在定义域上的单调性；
（2）若函数与的图像有两个不同的交点，求的取值范围。
（3）设点和（是函数图像上的两点，平行于的切线以为切点，求证.

已知幂函数y=f(x)的图象过点（2，），试求出此函数的解析式，并写出其定义域，判断奇偶性，单调性．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1上恒有f(x)－3成立，求实数a 的取值范围.

某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到15—0.1x万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：
(1)每套丛书售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？
(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？

函数必过定点

函数则的解集为________.

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