题目内容
已知幂函数y=f(x)的图象过点(2,),试求出此函数的解析式,并写出其定义域,判断奇偶性,单调性.
f(x)= ,其定义域为(0,); 无奇偶性,f(x)在(0, )上单调递减。
解析试题分析:用待定系数法:设幂函数的解析式为,由图象过点(2,)代入解析式可求得的值,从而求出函数的解析式,进而就可写出其定义域,判断奇偶性,单调性.
试题解析:设幂函数的解析式为,因为图象过点(2,),所以有:
f(x)= ,其定义域为(0,);由于定义域不关于原点对称,所心无奇偶性,又f(x)在(0, )上单调递减。
考点:幂函数.
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