题目内容
已知函数f(x)＝x2＋ax＋1，f(x)在x∈[－3,1
上恒有f(x)
－3成立，求实数a 的取值范围.
解析试题分析：解题思路：
恒成立，即
；利用数形结合讨论对称轴
与区间
的关系.规律总结：涉及不等式恒成立问题，往往转化为求函数的最值问题；对于一元二次函数求最值，要运用数形结合思想.
注意点：讨论对称轴与区间的关系时，要注意运用数形结合思想.
试题解析：
（ⅰ）当
即
时，易知
在上为增函数，则
，得
，此时
无解；
（ⅱ）当
即
时，则
，得
，此时
；
（ⅲ）当
即时，易知在上为减函数，则
，得
，此时
；
综上所述，的取值范围为.
考点：1.不等式恒成立；2.一元二次函数；3.分类讨论思想.
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
相关题目
万吨与n的函数关系为
．要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围。
在
上是增函数.
的取值范围
；
满足：
，且
，
，并判断
与
的大小.
的乘积成正比，比例系数为
，其中m是与n无关的常数，且x1<m，
; 
若存在
，
成立，则称
为
时，求函数
，函数
的取值范围．
，函数
.
对任意
恒成立，求实数
的最值范围；
，且函数
的定义域和值域均为
，求实数
万件，需另投入的成本为
（单位：万元），当年产量小于80万件时，
;当年产量不小于80万件时，
.假设每万件该产品的售价为50万元，且该厂当年生产的该产品能全部销售完.
（万元）关于年产量
.
,
时,若不等式
恒成立,求
的范围；
在
内零点的个数，并说明理由.
满足不等式
，则称
的“亲密整数”，记作
，即
，已知函数
．给出以下四个命题：
是周期函数且其最小正周期为
1；
中心对称；
上单调递增；
在
上共有7个不相等的实数根.