题目内容

已知a＞0，a≠1，若函数 $数学公式$ 在点x=-2处连续，则a=________．

16
分析：先对第一个解析式进行化简，根据函数f（x）在点x=-2处连续建立等式关系，然后解对数方程即可．
解答：当x＞-2时，f（x）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵函数f（x）在点x=-2处连续
∴f（-2）= $\text{[math]}$
f（-2）=log_a2= $\text{[math]}$
∴a=16
故答案为：16
点评：本题主要考查了函数的连续性，以及对数方程的求解，属于基础题．

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，记F（x）=2f（x）+g（x）
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情形二：抛物线y²=2px（p＞0）及它的顶点；
情形三：椭圆

=1(a＞b＞0)及它的顶点．

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）试讨论函数F（x）在定义域D上的单调性；
（3）若关于x的方程F（x）-2m²+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．

已知a＞0且a≠1，函数f（x）=log_a（x+1），g(x)=loga

，记F（x）=2f（x）+g（x）
（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；
（2）若关于x的方程F（x）-m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．