Question

11．计算定积分：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx=$\frac{{π}^{2}}{8}$+1．

Answer 1

分析 根据定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$（x+sinx）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$-cosx）|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=$\frac{{π}^{2}}{8}$-0-（0-1）=$\frac{{π}^{2}}{8}$+1，
故答案为：$\frac{{π}^{2}}{8}$+1

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．