题目内容
6．已知f（x）=$\frac{f′（1）}{x}$+4x，则f′（3）=（ ）| A． | 2 | B． | $\frac{34}{9}$ | C． | 4 | D． | -$\frac{2}{9}$ |
分析 先求导，再代值计算即可．
解答 解：∵f（x）=$\frac{f′（1）}{x}$+4x，
∴f′（x）=-$\frac{f′（1）}{{x}^{2}}$+4，
∴f′（1）=-f′（1）+4，
∴f′（1）=2，
∴f′（3）=-$\frac{2}{9}$+4=$\frac{34}{9}$，
故选：B．
点评 本题考查了导数的运算法则和导数的值的求法，属于基础题．
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16．已知tan（α+$\frac{5π}{12}$）=2，tan（$β+\frac{π}{6}$）=3，则tan（α-β+$\frac{π}{4}$）等于（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | -$\frac{1}{7}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生510天．