题目内容
在三棱锥P-ABC中，AB=BC=
，AC=AP=2，PA⊥底面ABC．若P，A，B，C落在以O为球心的球面上，那么球O的体积为
- A.8π
- B.
- C.
- D.
π
B
分析：由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=，高为PA=2，从而可求球的半径，进而可求球的体积．
解答：由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=，高为PA=2
则PC为球O的直径，PC=
=2
∴球的半径为
∴球O的体积为
=
故选B．
点评：本题考查球的体积计算，解题的关键是构建长方体，从而可求球的半径，属于中档题．
分析：由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=
，高为PA=2，从而可求球的半径，进而可求球的体积．解答：由题意，P，A，B，C可看做一个长方体的三个顶点，长、宽为AB=BC=
，高为PA=2则PC为球O的直径，PC=
=2∴球的半径为
∴球O的体积为
=故选B．
点评：本题考查球的体积计算，解题的关键是构建长方体，从而可求球的半径，属于中档题．
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在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1 面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（ ）
在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC．
（2013•蚌埠二模）如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AB=2，BC=3，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABC，D，E分别为AB，AC中点．