Question

在三棱锥P-ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，PA=1  面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：先由已知判断出PA与底面ABC垂直，进而即可计算出其体积．

解答：解：∵AB=3，BC=4，AC=5，∴AB²+BC²=AC²，∴∠ABC=90°，∴AB⊥BC，∴S△=

1

2

×3×4=6．
∵面PAB⊥面CAB，面PAC⊥面CAB，∴PA⊥底面ABC．
∴V_{三棱锥P-ABC}=

1

3

×6×1=2．
故选A．

点评：熟练掌握线面垂直的判断定理和三棱锥的体积计算公式是解题的关键．