题目内容
17．
从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到如图所示的频率分布直方图：（1）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（2）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150]的学生中共抽取6人，该6人中成绩在[130，150]的有几人？
（3）在（2）中抽取的6人中，随机抽取2人，求分数在[30，50）和[130，150]各1人的概率．
分析 （1）由频率分布直方图，能求出该校高三学生本次数学考试的平均分．
（2）样本中分数在[30，50）和[130，150]的人数分别为6人和3人，由此能求出抽取的6人中分数在[130，150]的人数．
（3）抽取的6人中分数在[30，50）的有4人，记为A1，A2，A3，A4，分数在[130，150]的人有2人，记B1，B2，由此利用列举法能求出分数在[30，50）和[130，150]各1人的概率．
解答 解：（1）由频率分布直方图，得该校高三学生本次数学考试的平均分为：
0.0050×20×40+0.0075×20×60+0.0075×20×80+0.0150×20×100+0.0125×20×120+0.0025×20×140=92．…（4分）
（2）样本中分数在[30，50）和[130，150]的人数分别为6人和3人，
所以抽取的6人中分数在[130，150]的人有$3×\frac{6}{9}=2$（人）…（8分）
（3）由（2）知：抽取的6人中分数在[30，50）的有4人，记为A1，A2，A3，A4
分数在[130，150]的人有2人，记B1，B2，
从中随机抽取2人总的情形有：
（A1，A2）、（A1，A3）、（A1，A4）、（A1，B1）、（A1，B2）、（A2，A3）、
（A2，A4）、（A2，B1）、（A2，B2）、（A3，A4）、（A3，B1）、（A3，B2）、
（A4，B1）、（A4，B2）、（B1，B2）15种；
而分数在[30，50）和[130，150]各1人的情形有（A1，B1）、（A1，B2）、（A2，B1）、
（A2，B2）、（A3，B1）、（A3，B2）、（A4，B1）、（A4，B2）8种
故分数在[30，50）和[130，150]各1人的概率$P=\frac{8}{15}$…（12分）
点评 本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 7 | D． | 8 |
| A． | $\frac{1+2ln2}{4}$ | B． | $\frac{3-2ln2}{4}$ | C． | $\frac{3}{8}$ | D． | $\frac{5}{8}$ |
| A． | 5 | B． | 3 | C． | -1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
的图象经过点（2，4），则
（ ）| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | a＞c＞b | D． | c＞a＞b |
的前
项和为
，若
，
，则
_______.
为平面四边形
的四个内角.
；
，
，
，
，
，求
的值.