题目内容
若实数x，y 满足：
，求
的范围．
|
| y |
| x |
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：方法1．作出不等式组对应的平面区域，利用
的几何意义即可得到结论．
方法2：根据不等式的性质即可得到结论．
| y |
| x |
方法2：根据不等式的性质即可得到结论．
解答：
解：法1：作出不等式组对应的平面区域如图，
设z=
，则z的几何意义为经过原点的直线的斜率，
由图象可知当直线y=zx与直线x-y+1=0平行时，z=1，
故z的取值范围为z＞1．
法2：∵y≥x+1，x＞0，
∴
≥1+
＞1+0=1即
＞1
设z=
| y |
| x |
由图象可知当直线y=zx与直线x-y+1=0平行时，z=1，故z的取值范围为z＞1．
法2：∵y≥x+1，x＞0，
∴
| y |
| x |
| 1 |
| x |
| y |
| x |
点评：本题主要考查不等式的性质以及线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
各项均为正数的数列{an}，{bn}满足：an+2=2an+1+an，bn+2=bn+1+2bn（n∈N*），那么（ ）
| A、?n∈N*，an＞bn⇒an+1＞bn+1 |
| B、?m∈N*，?n＞m，an=bn |
| C、?m∈N*，?n＞m，an＞bn |
| D、?m∈N*，?n＞m，an＜bn |
如图，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，AA1⊥底面ABC，M为A1B1的中点．