题目内容
(本题满分12 分)
已知数列
为等比数列，且首项为
，公比为
，前
项和为
.
（Ⅰ）试用，，表示前项和；
（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
已知数列
为等比数列，且首项为，公比为，前项和为.（Ⅰ）试用
，，表示前项和；（Ⅱ）证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前
项和公式。（Ⅰ）
（Ⅱ）见解析
（Ⅱ）见解析试题分析：（Ⅰ）
…4分（Ⅱ）证明：当
时，
所以
；当
时，
，（1）所以
，（2）
得：
，所以
综上所述，
. …12分项和公式及其公式的推导过程，考查学生的逻辑推理能力和论证能力.点评：推导等比数列的前
项和公式的方法是“错位相减法”，这种方法在数列求和中经常用到，但是由于往往运算量比较大，很多学生出错，所以要多加练习，熟能生巧.
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是递增的等比数列，且
.
,求证数列
是等差数列;
……
,求
的最大值. 
，
，在
中，正数的个数是（ ）
1,a5,a7,a8成等差数列，则公比q= 
满足：
则
中，首项为
，公比为
，项数为
，则其前
成等比数列，其公比为2，则
的值为（ ）
）