Question

已知集合A={-9,-7,-5,-3,-1,0,2,4,6,8}，在平面直角坐标系中，点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,x≠y，计算：

（1）点(x,y)不在x轴上的概率；

（2）点(x,y)正好落在第二象限的概率.

Answer 1

分析：x,y的选取是随机的，在集合A中任取两数，记为(x,y)，是等可能的.

解：点(x,y)中，x∈A,y∈A,x≠y，故x有10种可能，y有9种可能，所以试验的所有结果有10×9=90（种），且每一结果出现的可能性相等.

（1）设事件A为“点(x,y)不在x轴上”，那么y不为0，有9种可能，x有9种可能，事件A包含的基本事件有9×9=81（种），

因此所求事件的概率为P(A)=.

（2）设事件B为“点(x,y)正好落在第二象限”，则x＜0，y＞0，x有5种可能，y有4种可能，事件B包含的基本事件有5×4=20（种），

因此事件B的概率为P(B)=.