Question

20．已知一圆锥的母线的长为10厘米，侧面积为20π平方厘米，求该圆锥的底面半径和体积．

Answer 1

分析 根据圆锥侧面积公式，求出圆锥的底面半径r，进而求出圆锥的高，代入圆锥体积公式，可得答案．

解答 解：设圆锥的底面半径为r厘米，
则πr×10=20π平方厘米，
解得：r=2厘米，
则圆锥的高h=$\sqrt{{10}^{2}-{2}^{2}}$=$4\sqrt{6}$厘米，
则圆锥的体积V=$\frac{1}{3}{πr}^{2}h$=$\frac{16\sqrt{6}}{3}π$立方厘米

点评 本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的体积公式和侧面积公式，是解答的关键．