Question

关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，1），对于系数a、b、c，有如下结论：
①a＞0   
②b＞0    
③c＞0     
④a+b+c＞0   
⑤a-b+c＞0
其中正确的结论的序号是

③⑤

．

Answer 1

分析：确定-2，1是方程ax²+bx+c=0的根，且a＜0，即可得出结论．

解答：解：由题意，-2，1是方程ax²+bx+c=0的根，且a＜0
∴-2+1=-

b

a

，(-2)•1=

c

a

∴b=a＜0，c=-2a＞0
∴a+b+c=0，a-b+c＞0
故答案为：③⑤．

点评：本题考查一元二次不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．