题目内容
已知实数x,y,z满足
,则
的最小值是( )
A.![]()
B.3
C.6
D.9
D
【解析】由已知得,点P(x,y,z)在以M(3,4,0)为球心,2为半径的球面上,
表示原点O与点P的距离的平方,显然当O,P,M共线且P在O与M之间时,|OP|最小.
此时|OP|=|OM|-2=
-2=3.
∴|OP|2=9.即
的最小值是9,选D.
练习册系列答案
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已知实数x,y,z满足
,则
的最小值是( )
A.![]()
B.3
C.6
D.9
D
【解析】由已知得,点P(x,y,z)在以M(3,4,0)为球心,2为半径的球面上,
表示原点O与点P的距离的平方,显然当O,P,M共线且P在O与M之间时,|OP|最小.
此时|OP|=|OM|-2=
-2=3.
∴|OP|2=9.即
的最小值是9,选D.