题目内容

将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象按向量 $数学公式$ 平移后所得图象关于y轴对称，则 $数学公式$ 的最小值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：化简函数f（x）=sin2x-cos2x，然后平移使之为类似余弦函数，求出a的值，即可得到 $\text{[math]}$ 的最小值．
解答：由题意可以令 $\text{[math]}$ 函数f（x）=sin2x-cos2x= $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ），图象按向量 $\text{[math]}$ 平移后所得的图象关于y轴对称，
可得y= $\text{[math]}$ sin[2（x-a）- $\text{[math]}$ ]，当a= $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ =（- $\text{[math]}$ ，0）时函数是偶函数，此时 $\text{[math]}$ 最小，关于y轴对称． $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，注意函数图象的平移只能是左右平移，是解题的关键，是基础题．

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已知向量a=(sinx•

)，b=(cosx•si

)，函数f（x）=a•b．
（1）求f（x）单调递增区间；
（2）将函数f（x）图象按向量c=（m，0），得到函数y=g（x）的图象，且g（x）为偶函数，求正实数m的最小值．

已知函数f(x)=sin2ωx+

sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为3π．
（1）将函数f（x）的图象向左平移

单位后得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[0，2π]上的值域；
（2）若sin(θ+ωπ)=

，且0＜θ＜

（ω＞0）的图象的相邻两条对称轴间的距离是

．若将函数f（x）图象向右平移

个单位，得到函数g（x）的解析式为（）
A．

D．f（x）=sin2

已知函数f（x）=sin²ωx+

sinωx·sin（ωx+

）+2cos²ωx，x∈R（ω>0），在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为

。
（1）求ω；
（2）若将函数f（x）的图象向右平移

个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的最大值及单调递减区间。

将函数f （x）=sin2 x （x∈R）的图象向右平移个单位，则所得到的图象对应的函数的一个单调递增区间是（）

A．（-，0） B．（0，） C．（，） D．（，π）