题目内容

(本题满分15分)某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元的科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元,预计产量每年递增10万只,投入n次后,每只产品的固定成本为g(n)=(k为常数,n∈Z且n≥0).若产品销售价保持不变,第n次投入后的年纯利润为f(n)万元(年纯利润=年收入-年固定成本-年科技成本).

(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;

(2)问从今年起,第几年纯利润最高?最高纯利润为多少万元?

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