题目内容
(本小题满分12分)已知等比数列满足:,.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由.
已知椭圆上有一点A,它关于原点的对称点为B,点F为椭圆的右焦点,且满足,设,且,则该椭圆的离心率e的取值范围为( )
A. B.
C. D.
惠州市某机构对两千多名出租车司机的年龄进行调查,现从中随机抽出100名司机,已知抽到的司机年龄都在岁之间,根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如右图所示,利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是( )
(A)岁 (B)岁
(C)岁 (D)岁
已知 若,则实数的取值范围是 .
(本题满分15分)某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元的科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元,预计产量每年递增10万只,投入n次后,每只产品的固定成本为g(n)=(k为常数,n∈Z且n≥0).若产品销售价保持不变,第n次投入后的年纯利润为f(n)万元(年纯利润=年收入-年固定成本-年科技成本).
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年起,第几年纯利润最高?最高纯利润为多少万元?
已知向量,,若与共线,则的值为( )
A. B.2 C.- D.-2
(本小题满分14分)计算:
(1);
(2).
如图所示是函数的大致图象,方程在内有解,则的取值范围是
A. B. C. D.
(本小题满分12分)如图,多面体ABCDEF中,正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直,已知,,,,直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于
(1)求证:平面BCE⊥平面BDE;
(2)求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值.