Question

1．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a²=b²+c²-2bcsinA，则∠A=$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 根据余弦定理，建立方程关系即可得到结论．

解答 解：由余弦定理得且a²=b²+c²-2bccosA，
∵a²=b²+c²-2bcsinA，
∴a²=b²+c²-2bcsinA=b²+c²-2bccosA，
则sinA=cosA，
即tanA=1，
解得A=$\frac{π}{4}$；
故答案为：$\frac{π}{4}$

点评 本题主要考查三角函数值的求解，根据余弦定理建立方程关系是解决本题的关键．