题目内容
13．双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的两条渐近线的夹角的弧度数为$\frac{π}{3}$．分析 求出双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1两条渐近线的方程，得到直线的倾斜角，即可得到结论．
解答 解：双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的两条渐近线的方程为：y=±$\sqrt{3}$x，所对应的直线的倾斜角分别为$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$
∴双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1的两条渐近线的夹角等于$\frac{π}{3}$．
故答案为：$\frac{π}{3}$．
点评 本题考查双曲线的几何性质，考查直线的倾斜角，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC是等腰直角三角形，CA=1，点P是△ABC内一点，过点P分别引三边的平行线，与各边围成以P为顶点的三个三角形（图中阴影部分）．
如图是一块平行四边形园地ABCD，经测量，AB=20m，BC=10m，∠ABC=120°．拟过线段AB上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将该园地分为面积之比为3：1的左、右两部分，分别种植不同的花卉．设EB=x，EF=y（单位：m）
如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E为BC的中点．
如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=$\sqrt{3}$，BC=4，AA1=3，M为棱AA1上的点，且AB1∩BM=P，AC1∩CM=Q．
2．
如图，矩形OABC的四个顶点坐标依次为O（0，0），A（$\frac{π}{2}$，0），B（$\frac{π}{2}$，1），C（0，1），记线段OC，CB以及y=sinx（0$≤x≤\frac{π}{2}$）的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC内任意投一点M，则点M落在区域Ω内的概率为（ ）
如图，矩形OABC的四个顶点坐标依次为O（0，0），A（$\frac{π}{2}$，0），B（$\frac{π}{2}$，1），C（0，1），记线段OC，CB以及y=sinx（0$≤x≤\frac{π}{2}$）的图象围成的区域（图中阴影部分）为Ω，若向矩形OABC内任意投一点M，则点M落在区域Ω内的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{π}$ | B． | 1-$\frac{1}{π}$ | C． | 1-$\frac{2}{π}$ | D． | $\frac{π}{2}-1$ |