题目内容
（2011•太原模拟）在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）是椭圆
+y2=1上的一个动点，则S=x+y的最大值为
| x2 | 3 |
2
2
．分析：先根据椭圆方程设出x=
cosθ，y=sinθ，表示出S利用两角和公式化简整理后，根据正弦函数的性质求得S的最大值．
| 3 |
解答：解：设x=
cosθ，y=sinθ，
∴S=
cosθ+sinθ=2sin(θ+
)，
∴最大值为2
故答案为：2
| 3 |
∴S=
| 3 |
| π |
| 3 |
∴最大值为2
故答案为：2
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质及参数方程的问题．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
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