Question

过双曲线M:x²=1的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是(    )

A.                B.                 C.                 D.

Answer 1

答案：A据题意如图,设l_AB:y=x+1,l_OC:y=bx,l_OB:y=-bx,

由

得C点纵坐标是,B点纵坐标是.∵|AB|=|BC|,∴=2.

∴b=3.∴e==.