题目内容

2．若a，b为实数，则“$0＜b＜\frac{1}{a}$”是“0＜ab＜1”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据不等式的关系，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答 解：若b=-1，a=-$\frac{1}{2}$，满足0＜ab＜1，但0＜b＜$\frac{1}{a}$不成立，即必要性不成立，
若0＜b＜$\frac{1}{a}$，则a＞0且b＞0，则ab＜1，即0＜ab＜1成立，即充分性成立，
故“0＜b＜$\frac{1}{a}$”是“0＜ab＜1”的充分不必要条件，
故选：A．

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键

练习册系列答案
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12．设$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是三个向量，以下命题正确的有（　　）
①$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$，且$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$
②$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$或$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{0}$；
③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$互不共线，则（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）
④（3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（3$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=9|$\overrightarrow{a}$|2-4|$\overrightarrow{b}$|2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
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（Ⅰ）求f（n）关于n（n∈N*）的表达式和数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=3nan，求数列{bn}的前n项和Sn．
7．已知⊙O的半径为4，在圆O内任取一点P，则点P到圆心O的距离大于1且小于2的概率为$\frac{3}{16}$．
14．在二项式（x-$\frac{1}{x}$）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是（　　）
A．35B．-35C．-56D．56
11．双曲线$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{6}=1$的渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$．
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