Question

10．现有某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件、120件、180件、150件．为了调查产品的情况，需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本，若采用分层抽样，设甲产品中应抽取产品件数为x，设此次抽样中，某件产品A被抽到的概率为y，则x，y的值分别为（　　）

• A． 25，$\frac{1}{4}$
• B． 20，$\frac{1}{6}$
• C． 25，$\frac{1}{600}$
• D． 25，$\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 根据分层抽样的定义，建立方程，解方程求得x的值，再由每个个体被抽到的概率相等，即得所求．

解答 解：根据分层抽样的定义和方法可得
$\frac{x}{150}=\frac{100}{600}$，解得x=25
由于分层抽样的每个个体被抽到的概率相等，
则y=$\frac{100}{600}=\frac{1}{6}$
故选：D．

点评 本题主要考查分层抽样的定义和方法，各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比，属于基础题．