Question

函数y=

x-1

x-2

+log2(-x2+2x+3)的定义域为（　　）

• A、{x|1≤x＜3}
• B、{x|1＜x＜2}
• C、{x|1≤x＜2或2＜x＜3}
• D、{x|1≤x＜2}

Answer 1

分析：根据函数成立的条件，结合对数函数，根式函数和分式函数的性质，求函数的定义域即可．

解答：解：要使函数有意义，则

x-1≥0 x-2≠0 -x2+2x+3＞0

，
即

x≥1 x≠2 x2-2x-3＜0

，
∴

x≥1 x≠2 -1＜x＜3

解得1≤x＜3且x≠2，即1≤x＜2或2＜x＜3．
∴函数的定义域为{x|1≤x＜2或2＜x＜3}．
故选：C．

点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练常见函数成立的条件．