Question

函数y=

x+1

x-2

的值域为（　　）

A．{y|y≠1}

B．{y|y＞1}

C．{y|y＞2}

D．{y|-1＜y＜2}

Answer 1

分析：将函数y=

x+1

x-2

分离常数，得到y=1+

3

x-2

，即可求得函数y的值域．

解答：解：∵函数y=

x+1

x-2

，
∴y=

x-2+3

x-2

=1+

3

x-2

，
∵

3

x-2

≠0，
∴1+

3

x-2

≠1，
∴y≠1，
∴函数y=

x+1

x-2

的值域为{y|y≠1}．
故选A．

点评：本题考查了函数的值域，本题求函数的值域运用了分离常数法，常见的求值域的方法有：直接法，单调性法，换元法，分离常数法，性质法，不等式法，数形结合法，几何意义法等等．根据具体的题目的条件，判断出该题该使用何种方法进行求解．属于中档题．