Question

函数y=

x+1

x-2

的单调区间是（　　）

A．（-∞，-1），（-1，+∞）

B．（-2，+∞），（-∞，-2）

C．（-∞，2），（2，+∞）

D．（-∞，2）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：根据函数的解析式求出函数导函数的解析式，进而分析出导函数在定义域各区间上的符号，进而分析出函数的单调性

解答：解：∵y=

x+1

x-2

∴y′=

(x-2)-(x+1)

(x-2)2

=

-3

(x-2)2

当x∈（-∞，2）或x∈（2，+∞）时，y′＜0恒成立
故函数y=

x+1

x-2

的单调区间是（-∞，2），（2，+∞）
故选C

点评：本题考查的知识点是函数的单调性及单调区间，解答时易忽略函数的图象是不连续的，而错选D