Question

若x+2y=1（x，y∈R⁺），则

x+y

xy

有（　　）

A．最小值4 2

B．最大值4 2

C．最小值3+2 2

D．最大值3+2 2

Answer 1

∵x+2y=1（x，y∈R⁺），∴

x+y

xy

=(x+2y)(

1

x

+

1

y

)=3+

2y

x

+

x

y

≥3+2

2y x • x y

=3+2

2

，当且仅当x=2y=

1

2

取等号．
故选C．