题目内容

已知函数f（x）=
(1+2x)2
2x
，判断该函数的奇偶性并说明理由．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数的奇偶性的定义进行判断即可．
解答： 解：偶函数：
f（x）=
(1+2x)2
2x
=
1+2•2x+(2x)2
2x
=2+2-x+2x，
则f（-x）=2+2-x+2x=f（x），
则函数f（x）为偶函数．
点评：本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
解方程：x+
x
x2-1
=2
2
．
定义在[-1，1]上的增函数，y=f（x），f（0）≠0，f（a+b）=f（a）f（b）
（1）求f（0）
（2）求证：对任意的x∈[-1，1]，恒有f（x）≥0；
（3）若f（x）•f（2x-x2）＞1，求x的范围．
x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．求：
（Ⅰ）输出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）输出的x（6＜x≤8）的概率．
袋中又大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次．
（Ⅰ）写出所有基本事件；
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1个白球的概率．
已知点P（-1，
3
2
）是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A、B是椭圆E上两个动点，
PA
+
PB
=λ
PO
（0＜λ＜4，λ≠2）．求证：直线AB的斜率为定值．
已知复数z1=1+3i
求（1）z1
.
z1
+z1+
.
z1
的值；
（2）若|
z2
1+2i
|=
2
，z1z2为纯虚数，求复数z2．
关于集合A和B，有下列说法：
（1）A∩B中的任一元素都是A与B的公共元素；
（2）A与B的公共元素都属于A∩B．
以上两种说法，错误的是
 
，并说明理由
 
．
按如图所示的程序计算，若开始输入的值为n=2．则最后输出的结果为
 
．

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