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．
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【答案】
分析：
利用“裂项求和”
，即可得出．
解答：
解：∵
，
∴原式=
…+
=
．
故答案为
．
点评：
熟练掌握“裂项求和”法是解题的关键．
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已知函数
，则
的值是（ ）
A．9
B．-9
C．
D．
用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数，并把这些三位数由小到大排成一个数列{a
n
}．
（1）写出这个数列的第8项；
（2）这个数列共有多少项？
（3）若a
n
=341，求n．
定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）＞0，且对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值，并指出函数f（x）在R上的单调性；
（2）求证：函数f（x）为奇函数；
（3）若f+f（3
x
-9
x
-2）＜0对任意的x∈R恒成立，求实数k的范围．
已知tanα=
，tanβ=
，求tan（α+2β）的值．
同步通讯卫星C在赤道上空3R（R为地球半径）的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空．如果此点与某地A（北纬60°）在同一条子午线上，则在A观察此卫星的仰角的正切值为（ ）
A．
B．
C．
D．
等差数列{a
n
}中，已知a
1
=3，a
n
=21，d=2，则n=（ ）
A．9
B．10
C．11
D．8
学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有5人，会跳舞的有7人，现从中随机选出3人．记X为选出的3人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P（X≥1）=
．
（Ⅰ）求学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的人数；
（Ⅱ）求选出的3人中1人会唱歌2人会跳舞的概率．
已知函数f（x）=mx-lnx-3（m∈R）．讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（1）若函数f（x）在x=1处取得极值，存在x∈（0，+∞）使f（x）≤nx-4有解，求实数n的取值范围；
（2）当0＜a＜b＜4且b≠e时，试比较
的大小．
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= ．
，即可得出．
，
…+
=
．
．
，即可得出．
，
…+
=
．
．
= ．
= ．
，即可得出．，…+=．．
，则
的值是（ ）
，tanβ=
，求tan（α+2β）的值．
．
的大小．