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【答案】
分析:
利用“裂项求和”
,即可得出.
解答:
解:∵
,
∴原式=
…+
=
.
故答案为
.
点评:
熟练掌握“裂项求和”法是解题的关键.
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已知函数
,则
的值是( )
A.9
B.-9
C.
D.
用1、2、3、4四个数字可重复地任意排成三位数,并把这些三位数由小到大排成一个数列{a
n
}.
(1)写出这个数列的第8项;
(2)这个数列共有多少项?
(3)若a
n
=341,求n.
定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)>0,且对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求f(0)的值,并指出函数f(x)在R上的单调性;
(2)求证:函数f(x)为奇函数;
(3)若f+f(3
x
-9
x
-2)<0对任意的x∈R恒成立,求实数k的范围.
已知tanα=
,tanβ=
,求tan(α+2β)的值.
同步通讯卫星C在赤道上空3R(R为地球半径)的轨道上,它每24小时绕地球一周,所以它定位于赤道上某一点的上空.如果此点与某地A(北纬60°)在同一条子午线上,则在A观察此卫星的仰角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
等差数列{a
n
}中,已知a
1
=3,a
n
=21,d=2,则n=( )
A.9
B.10
C.11
D.8
学校文娱队中的每位队员唱歌、跳舞至少会一项,已知会唱歌的有5人,会跳舞的有7人,现从中随机选出3人.记X为选出的3人中既会唱歌又会跳舞的人数,且P(X≥1)=
.
(Ⅰ)求学校文娱队中既会唱歌又会跳舞的人数;
(Ⅱ)求选出的3人中1人会唱歌2人会跳舞的概率.
已知函数f(x)=mx-lnx-3(m∈R).讨论函数f(x)在定义域内的极值点的个数;
(1)若函数f(x)在x=1处取得极值,存在x∈(0,+∞)使f(x)≤nx-4有解,求实数n的取值范围;
(2)当0<a<b<4且b≠e时,试比较
的大小.
关 闭
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