Question

16．设函数f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）（其中a，b，α，β为非零实数），若f（2015）=5，求f（2016）的值．

Answer 1

分析 由于f（2015）=-asinα-bcosβ=5，即可得出f（2016）．

解答 解：∵f（2015）=asin（2015π+α）+bcos（2015π+β）=-asinα-bcosβ=5，
∴f（2016）=asin（2016π+α）+bcos（2016π+β）=asinαbcosβ=-5，

点评 本题考查了诱导公式、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．