题目内容
命题“>0,≤0”的否定是( )
A、>0,≤0
B、>0,>0
C、>0,>0
D、≤0,>0
(满分14分)已知函数.
(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
设,则下列正确的是( )
A. B. C. D.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数,.
(Ⅰ)当时,求不等式的解集;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,DEAC,且DE交AC的延长线于点E,OE交AD于点F.
(Ⅰ)求证:DE是⊙O的切线;
(Ⅱ)若,求的值.
已知随机变量服从正态分布,其正态分布密度曲线为函数的图象,若,则( )
(本小题满分16分)已知直线与⊙相交于A,B两点,过点A,B的两条切线相交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)若N为线段AB上的任意一点(不包括端点),过点N的直线交⊙O于C,D两点,过点C、D的两条切线相交于点Q,判断点Q的轨迹是否经过定点?若过定点,求出该点的坐标;若不过定点,说明理由.
一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查,则在[1 500,2 000)(元)月收入段应抽出 人.
如图,有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为,若向圆内投镖,如果某人每次都投入圆内,那么他投中阴影部分的概率为 .