题目内容

20．画出计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$的值的一个算法框图．

分析 由已知中程序的功能为用循环结构计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$的值，为累加运算，且要反复累加n次，可令循环变量的初值为1，终值为n，步长为1，由此确定循环前和循环体中各语句，即可得到相应的程序框图．

解答 解：程序框图如下：

点评 本题考查的知识点是设计程序框图解决实际问题，其中熟练掌握利用循环进行累加和累乘运算的方法，是解答本题的关键，属于基础题．

练习册系列答案
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10．正项数列{an}前n项和为Sn，且$a_n^2=4{S_n}-2{a_n}-1$（n∈N+）
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{{4{{（-1）}^{n+1}}{a_{n+1}}}}{{（{a_n}+1）（{a_{n+1}}+1）}}$，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：T2n-1＞1＞T2n（n∈N+）．
11．已知x2∈{0，1，x}，则实数x的值是-1．
8．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，
（1）求证数列数列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$是等差数列
（2）求an．
15．过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A、B两点，且|AB|=4，则线段AB中点M的横坐标为$\frac{3}{2}$．
5．已知函数f1（x）=$\frac{x}{x+3}$，（x＞0），对于n∈N*，定义fn+1（x）=f1[fn（x）]，则函数fn（x）的值域为（0，$\frac{2}{{3}^{n}-1}$）．
12．使得2x-14＜$\sqrt{x}$＜log2x成立的x的范围是（4，16）．
9．已知|$\overrightarrow{a}$|=6$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-9，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，-cosx），记函数f（x）=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+1，其中x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的图象的对称中心的坐标；
（Ⅱ）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，求cos2α的值．

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