题目内容

12．使得2x-14＜$\sqrt{x}$＜log2x成立的x的范围是（4，16）．

分析 分别画出函数y=2x-14，y=$\sqrt{x}$，y=${log}_{2}^{x}$的图象，读图即可．

解答 解：画出函数的图象，如图示：
，
故答案为：（4，16）．

点评 本题考查了指数函数，对数函数以及幂函数的图象及性质，考查数形结合思想，是一道基础题．

练习册系列答案
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2．已知⊙M：x2+y2-4x-4y-1=0及圆外一点P（5，5），过P点作⊙M的切线PA，PB，切点分别为A，B，则弦AB的长为3$\sqrt{2}$．
3．设数列{an}中，已知a1=1，an=1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$（n＞1），则a4=（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．2
20．画出计算1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$的值的一个算法框图．
7．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（∁UA）∩B={4}．
17．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：3x+2y-8=0，圆M：（x-3）2+（y-2）2=1．
（1）设A，B分别为直线l与圆M上的点，求线段AB长度的取值范围；
（2）试直接写出一个圆N（异于圆M）的方程（不必写出过程），使得过直线l上任一点P均可作圆M与圆N的切线，切点分别为TM，TN，且PTM=PTN；
（3）求证：存在无穷多个圆N（异于圆M），满足对每一个圆N，过直线l上任一点P均可作圆M与圆N的切线，切点分别为TM，TN，且PTM=PTN．
4．若△ABC中，a=4，A=45°，B=60°，则边b的值为（　　）
A．$\sqrt{3}$+1B．2$\sqrt{3}$+1C．2$\sqrt{6}$D．2+2$\sqrt{3}$
1．若以数列{an}中相邻的三项ak，ak+1，ak+2（k∈N*）为三边长能构成三角形，则称这个三角形为ak的“伴生三角形”．
（Ⅰ）若公差为2的等差数列{an}的每一项an都有“伴生三角形”，求首项a1的取值范围；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的数列{an}的“伴生三角形”中存在直角三角形，求首项a1的所有可能取值．
2．执行如图所示的程序框图，若输入的x=0，则输出的S的值为（　　）
A．22B．37C．38D．63

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