题目内容

16．函数f（x）=x|x|是（　　）
A．偶函数且增函数B．偶函数且减函数C．奇函数且增函数D．奇函数且减函数

分析 根据函数奇偶性和单调性的性质和定义进行判断即可．

解答 解：∵f（x）=x|x|，
∴f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），则函数f（x）为奇函数，
当x≥0时，f（x）=x|x|=x2为增函数，
即函数f（x）在定义域上为增函数，
故选：C．

点评 本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，根据函数奇偶性的定义以及函数单调性的性质是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案
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