题目内容
如图所示，已知直四棱柱
中，
，
，且满足
（I）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值。
中，
，
，且满足
（I）求证：
平面
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值。（I）见解析；（Ⅱ）
（I）设
是
的中点，连结
，
则四边形
为方形，
，故
，
即
又
平面
（Ⅱ）由（I）知平面，
又
平面，
，
取
的中点
，连结
又
，
则
，取
的中点
，连结
则
为二面角的平面角
连结
，在
中，
，
取
的中点
，连结
，
，在
中，
二面角的余弦值为
是
的中点，连结
，
则四边形
为方形，
，故
，
即
又
平面
（Ⅱ）由（I）知
平面，又
平面，
，取
的中点
，连结
又
，则
，取
的中点
，连结
则
为二面角的平面角连结
，在
中，
，取
的中点
，连结
，
，在
中，
二面角的余弦值为
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,求点A到平面PEC的距离.
平面
，
，
是夹在两平行平面间的两条线段，
，
在
内，
，
在
，
分别在
．求证：
．
中，PA=AB=AE=2
,PB=PE=
, BC=DE=
.（Ⅰ）求证:PA
平面
（Ⅱ）求二面角
的大小。
的棱长为1，过点A作平面
的垂线，垂足为点
．
的垂心
垂直平面
的正切值为
的距离为
的长度分别等于
、
，每条弦的两端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为 ．
的两条对角线的长
，
，
与
所成的角为
，
，
，
，
分别是
，
，
，
的中点，求四边形
的面积